(7x13x19=1729) dan Surah Al-Faatihah - سورة الفاتحة ayat [1:1-7]

...........
(7x13x19=1729) dan Surah Al-Faatihah - سورة الفاتحة ayat [1:1-7]

Surah Al-Faatihah - سورة الفاتحة ayat [1:1-7]

1:1  4 perkataan

Dengan nama Allah, Yang Maha Pemurah, lagi Maha Mengasihani

(Al-Faatihah 1:1) | <Embed> | English Translation | Tambah Nota | Bookmark

1:2  4 perkataan

Segala puji tertentu bagi Allah, Tuhan yang Memelihara dan Mentadbirkan sekalian alam

(Al-Faatihah 1:2) | <Embed> | English Translation | Tambah Nota | Bookmark

1:3  2 perkataan

Yang Maha Pemurah, lagi Maha Mengasihani

(Al-Faatihah 1:3) | <Embed> | English Translation | Tambah Nota | Bookmark

1:4  3 perkataan

Yang Menguasai pemerintahan hari Pembalasan (hari akhirat)

(Al-Faatihah 1:4) | <Embed> | English Translation | Tambah Nota | Bookmark

1:5  4 perkataan

Engkaulah sahaja (Ya Allah) Yang Kami sembah dan kepada Engkaulah sahaja kami memohon pertolongan.

(Al-Faatihah 1:5) | <Embed> | English Translation | Tambah Nota | Bookmark

1:6 3 perkataan 

Tunjukilah kami jalan yang lurus.

(Al-Faatihah 1:6) | <Embed> | English Translation | Tambah Nota | Bookmark

1:7 9 perkataan 

Iaitu jalan orang-orang yang Engkau telah kurniakan nikmat kepada mereka, bukan (jalan) orang-orang yang Engkau telah murkai dan bukan pula (jalan) orang-orang yang sesat.

(Al-Faatihah 1:7) | <Embed> | English Translation | Tambah Nota | Bookmark

...............

Chapter Index	Chapter Name	Verses	Words	Chars
1	الفاتحة	7	29	143

...............
( 4 + 4 + 2 + 3 + 4 + 3 + 9 = 29 ) perkataan
....................
1729 menggambarkan Fatihah adalah Surah 1 Ayat 7 Perkataan 29 

1729 = 7 × 13 × 19

Terdapat Perkaitan antara Surah Fatehah dan 7, 13, 19

................

1729 adalah nombor semulajadi berikutan 1728 dan sebelum 1730. Ia dikenali sebagai nombor Hardy-Ramanujan , selepas seorang ahli matematik BritishGH Hardy ketika melawat ahli matematik India Srinivasa Ramanujan di hospital.Dia mengaitkan perbualan mereka: ^{[1] [2] [3] [4]}

Saya ingat sekali akan melihatnya ketika dia sakit di Putney . Saya telah menunggang teksi teksi nombor 1729 dan menyatakan bahawa nombor itu seolah-olah saya agak membosankan, dan saya berharap ia bukan satu pertanda yang tidak baik . "Tidak," jawabnya, "ia adalah nombor yang sangat menarik, ia adalah jumlah terkecil yang dinyatakan sebagai jumlah dua kiub dalam dua cara yang berbeza."

Dua cara yang berbeza adalah:

1729 = 1 ³ + 12 ³ = 9 ³ + 10 ³

19 = 9 +10

13 = 1 + 12   

Petikan ini kadang-kadang dinyatakan menggunakan istilah "kiub positif", kerana membenarkan kiub sempurna negatif (kiub integer negatif ) memberikan penyelesaian terkecil sebagai 91 (yang merupakan pembahagi 1729):

91 = 6 ³ + (-5) ³ = 4 ³ + 3 ³

7= 4 + 3 

Nombor yang merupakan nombor terkecil yang boleh dinyatakan sebagai jumlah dua kiub dalam cara yang berbeza ^[5] telah digelar " nombor taksi ".Nombor itu juga ditemui di salah satu buku nota Ramanujan bertarikh beberapa tahun sebelum kejadian itu, dan dicatat oleh Frénicle de Bessy pada tahun 1657.

Ungkapan yang sama mentakrifkan 1729 sebagai yang pertama dalam urutan "Fermat dekat ketinggalan" (urutan A050794dalam OEIS ) yang ditakrifkan, merujuk kepada Teorem Terakhir Fermat , sebagai nombor dari bentuk 1 + z ³ yang juga dapat dinyatakan sebagai jumlah dua kiub lain.

Ciri-ciri lain

1729 juga merupakan nombor ketiga Carmichael dan pseudoprime Euler mutlak pertama. Ia juga merupakan nombor sphenik.

1729 adalah nombor Zeisel . ^[6] Ia adalah nombor kiub berpusat , ^[7] serta nombor dodecagonal , ^[8] nombor 24- gonal ^[9] dan 84-gonal.

Pasangan siasat bentuk kuadrat bernilai integer yang mewakili setiap integer bilangan kali yang sama, Schiemann mendapati bahawa bentuk kuadratik tersebut mestilah dalam empat atau lebih pembolehubah, dan diskriminasi sekurang-kurangnya kemungkinan pasangan empat variabel ialah 1729 ( Guy 2004 ) .

Kerana dalam asas 10 angka 1729 dapat dibahagikan dengan jumlah digitnya, ia adalah nombor Harshad . Ia juga mempunyai harta ini dalam oktal (1729 = 3301 ₈ , 3 + 3 + 0 + 1 = 7) dan heksadesimal (1729 = 6C1 ₁₆ , 6 + C + 1 = 19 ₁₀ ), tetapi tidak dalam binari dan duodecimal .

Pada asas 12 , 1729 ditulis sebagai 1001 , jadi timbal baliknya hanya mempunyai tempoh 6 di pangkalan itu.

1729 mempunyai satu lagi harta yang menarik: tempat perpuluhan 1729 adalah permulaan kejadian pertama berturut-turut dari semua sepuluh digit tanpa pengulangan dalam perwakilan perpuluhan nombor transenden e . ^[10]

Masahiko Fujiwara menunjukkan bahawa 1729 adalah salah satu daripada empat bilangan bulat positif (dengan yang lainnya ialah 81 , 1458 , dan kes yang tidak penting 1 ) yang apabila angkanya ditambah bersama, menghasilkan jumlah yang, apabila didarab dengan pembalikannya, menghasilkan nombor asal :

19 = 1 + 7 + 2 + 9 

1729 = 19 × 91

Ia hanya mencukupi untuk menyemak jumlah kongruen kepada 0 atau 1 (mod 9) sehingga 19.

...............….